A horvát tengerpart mentén nyaranta több szamárversenyt is rendeznek, a tribunjiak azonban különösen nagy tiszteletben tartják a szürke négylábúakat, amelyek a múltban teherhordóként nélkülözhetetlen segítsége voltak az embernek Dalmáciában.
A tribunji verseny hagyománya 1952-re nyúlik vissza, amikor helyi egyetemisták kifundálták, hogy a nyári szünet idején "szamaragolásban" mérkőznek meg egymással. Az esemény hagyománnyá vált, és 1957 óta - néhány rövidebb megszakítással - minden év augusztus első napján megrendezik.
A versenyen csak tribunji férfiak indulhatnak, akik közül az nyer, aki szamarával elsőként kerüli meg az óvárost, amely egy - a szárazföldhöz híddal kapcsolódó - szigeten található. Mivel a csökönyösségükről híres állatok nem minden esetben engedelmeskednek gazdáiknak, az egyszerűnek tűnő feladatot rendszerint csak komikus helyzetek árán lehet megoldani.
Tribunj közelében egy szamárrezervátum is van. 1999-ben a helyi csacsivédő egyesület először egy apró szigeten alakított ki menedéket a modern világban egyre inkább kihalásra ítélt szamarak számára, amelyet azonban a védett populáció hamarosan kinőtt, így a rezervátumot átköltöztették egy nagyobb szigetre.
A hagyományosan halászattal és olívatermeléssel foglalkozó, mára egyre inkább a turizmus felé forduló tribunjiak 2007-ben bronzszobrot is állítottak a szamárnak.
Tribunj Sibenik közelében, Vodice és Murter tőszomszédságában található község, amely főként vitorláskikötője miatt különösen a hajózó turisták, köztük számos magyar kedvelt adriai úti célja.